趣味教学
各位亲爱的同学:你们好!
玻璃窗外面的你或许会疑惑,这块不足一平米的平面里要向你传达些什么?数学,难道是数学?
对了,也不全对;是数学,但不是你脑子里早已扭过九曲十八弯,面目全非的数学,我们想尽量还原她的本来面貌,放心,绝对是有灵魂,有质感的内容,你定会不虚此读的!
咱先探讨一下什么是数学吧?
整个人类放在宇宙中本来就是沧海一粟,不值一提,脆弱的像一根芦苇,不过她是世上唯一有思想的芦苇。另外,整个人类族群的活动围绕这两大主题——探索世界,认识自我。人们在探索世界的过程中创立了自然科学;在认识自我的过程中有了人文社会科学。撇开后者不谈,只说一下前者。人类有计数的需要,所以往小洞里放石子、结绳等等,直到有一天,人们抽象出一个石子和一个绳结的意义是一样的,所以很自然得拥有了“数字”,然后计算、测量、历法等等都在逐步的运用它,由此数学也逐步的展开(当然还有另一个分支几何学),枝繁叶茂,以至于到今天,每一个自然科学的分支都离不开数学的支撑与支持,从物理、天文、化学、到工程、技术、机械、材料、电子等,甚至于政治与经济等等学科也都离不开数学,所以,学界将数学看做“科学之母”。
这好像离大家有点远,而且大道理谁都会说几句,我们还是从大家切身的角度谈一下数学吧!准确的说应该是《高等数学》。
就从两个小的方面说吧!
一、大家很多的专业课的展开是建立在大家熟悉《高等数学》的前提上的,所以,要学好。我们懂得很多亲爱的同学数学基础不太好,学《高等数学》有些吃力,但是,你真的用心了吗?你真的认真对待每次高数课后我们给你的那张作业纸了吗?世上无难事,只怕有心人。稍微用点儿心,你会学好的!
二、或许很多亲爱的的同学对自己的专业有着莫大的期许——读一个更好的本科,甚至考一个研究生等等,这都不是不敢设想的事情,很合理、很正常。但是,你在数学方面做好准备了吗?《高等数学》是第一步,得学好。给你说个数据吧,理工科考研失败学生里,十有六七都是由于高数的原因。所以,你还有什么理由不学好高数呢?
理论的说教总给人一种空对空的感觉,我们还是用一些例子来说一下数学吧!接下来我们给大家介绍三个故事,一个分支。
第一个故事:
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿基里斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿基里斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿基里斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟! 同学,不要觉得自己的推演出错了,这只是逻辑上的错误而已,这就是哲学上著名的“芝诺悖论”。不过乌龟与阿基里斯的每次的距离的趋势不就是我们所讲的极限嘛!阿基里斯追龟说
第二个故事:
三位先生黑、白、灰,相互之间仇深似海,相约决斗,黑先生的枪法100%;白先生枪法50%;灰先生30% 。很显然灰先生枪法最差,为公平起见,他们三位轮流开枪,顺序是灰、白、黑,就这么一轮一轮进行下去,问假如你是枪法最差的灰先生的话,你第一轮怎么办,才能最大程度得存活下来?相信大家,以同学的聪明,绝对会想到答案的。这个问题就是数学中的一个分支“博弈论”,对于学习经济相关的同学很重要,至少在不远的将来。
第三个故事:
18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,那里的河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结,城中的居民经常沿河过桥散步,于是有人提出了一个问题:一个人怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?大家都试图找出问题的答案,但是谁也解决不了这个问题。这就是哥尼斯堡七桥问题, 直到大数学家欧拉的出现。这是一个著名的“图论”问题,学电子还有计算机方向的学生肯定会学到。
格尼斯堡七桥(第二个故事答案:灰先生第一枪放空枪;第二个故事答案:网上搜一搜。)
我们再看一些图片:
雪花曲线
结晶体够漂亮的吧!不知你发现没有这些曲线或者物质它们有一个共同的特点,部分与整体构造惊人的一致,而这种结构就是近30年来兴起的分形几何学。我们日常使用的相机、电脑的分辨率都于此息息相关。无论再提多少,再说多少,这些东西都有共同的基础——高等数学,望各位同学认真学习。
最后还有两点弦外之音。
首先,澄清一个谣传,前两天某同学发来这样一段在网上疯传的段子:1669年,牛顿在剑桥大学升为数学教授。当时学校资金紧张,包括牛顿大部分教职工薪水已欠数月。为解决此问题,牛顿潜心研究创立了微积分,将一门名叫“高等数学”的新科目设为全校的必修课,并规定不及格者来年必须缴费重修直到通过。很快教师们的工资发了下来…...纯粹的无稽之谈,勿信。
其次,我们一直犹豫要不要用数学界业已成名人物的传奇与言论来鼓励各位,思索再三,我们觉得,各位亲爱的同学,每一位的生命都如此的独特,你不应期望只是对已有传奇的重复,相信自己,你会比前人更绚烂,祝福你们!